Подсчёт шестибуквенных слов
Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы В, И, Ш, Н, Я, причём буква В используется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Слово не должно начинаться с буквы Ш и оканчиваться гласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
|
Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы В, И, Ш, Н, Я, причём буква В используется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Слово не должно начинаться с буквы Ш и оканчиваться гласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разделите слова на случаи: буква В не используется или используется ровно один раз.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Последняя буква должна быть согласной. Для остальных позиций используйте правило умножения.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если буква В отсутствует, получится $2 \cdot 4^5$. Если буква В встречается один раз, рассмотрите отдельно её положение: $4^4 \cdot 2 + 4 \cdot 4^4 \cdot 2 + 4^4$.