Решение: Поиск порога выигрышной стратегии
Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Решение по шагам
3 шагаДля каждой позиции игры из задания 19 определяем, может ли Ваня гарантированно завершить игру своим первым ходом. Такие значения $S$ необходимо исключить.
Затем проверяем, существует ли стратегия, гарантирующая победу Вани первым или вторым ходом независимо от ходов Пети.
Перебор значений $S$ показывает, что наименьшее значение, удовлетворяющее обоим условиям, равно $49$.
Где здесь ошибаются
Проверяют только возможность выигрыша первым ходом и не учитывают выигрыш вторым ходом.
Не исключают значения, при которых Ваня может гарантированно выиграть уже первым ходом.
Выбирают первое найденное значение, не проверяя, является ли оно наименьшим.