Ответ: Стратегии в игре со словами
1а) Выигрывает Петя: первым пишет А; единственная партия заканчивается словом АБВГДАБВГДХ. 1б) Выигрывает Петя: первым пишет Т, затем слово достраивается однозначно до (ТРИ)^33. 2) Например, после обмена первой буквы Д и буквы А получаем {АБВГДАБВГДХ, АГВБДДГВБА}; выигрывает Ваня, выбирая после А букву Г. Единственная партия заканчивается словом АГВБДДГВБА. 3) Выигрывает Петя, первым записывая Б. Возможные окончания: БРОСЬ, БРОШКА, БРОНХИТ.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Дан набор слов, составленных из букв русского алфавита, при этом ни одно из заданных слов не является началом другого. Игроки по очереди приписывают буквы к концу составляемого слова. Каждое промежуточное слово должно быть началом одного из заданных слов. Выигрывает тот, кто получает одно из заданных слов целиком. Первый ход делает Петя.
Стратегия игрока — это правило, указывающее игроку ход, который он должен сделать в любой встретившейся ситуации. Стратегия называется выигрышной, если игрок выигрывает при любой игре противника. Множество всех партий, которые могут получиться при данной стратегии, представляется в виде дерева всех партий.
Задание 1а. Определите, у кого есть выигрышная стратегия при наборе слов {АБВГДАБВГДХ, ДГВБАДГВБА}. Опишите стратегию. Укажите количество различных партий при этой стратегии и конечное слово каждой партии.
Задание 1б. Определите, у кого есть выигрышная стратегия при наборе слов {ТРИТРИ…ТРИ, РИТАРИТА…РИТА}. В первом слове ТРИ повторено 33 раза, то есть его длина равна 99 буквам; во втором слове РИТА повторено 44 раза, то есть его длина равна 176 буквам. Опишите стратегию.
Задание 2. В задании 1а поменяйте местами две буквы в более коротком слове так, чтобы теперь выигрышная стратегия была у другого игрока. Запишите полученный набор слов, опишите выигрышную стратегию, укажите количество различных партий при этой стратегии и конечное слово каждой партии.
Задание 3. Рассмотрите набор слов {СОЛНЦЕ, СОВА, СОВЕТ, БРОСЬ, БРОШКА, БРОНХИТ}. Определите, у кого из игроков есть выигрышная стратегия. Представьте в виде рисунка или таблицы дерево всех партий, возможных при этой стратегии.
Где здесь ошибаются
Путать длину слова с номером хода и неверно определять игрока, делающего последний ход.
Считать, что в задании 2 достаточно изменить длину короткого слова, не учитывая возможность Пети выбрать начальную букву А.
Не перечислить все три ветви дерева партий в задании 3.
Указать стратегию только для одного ответа противника, а не для всех возможных продолжений.