Решение: Восстановление столбцов таблицы
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = (y \land \neg x) \lor (x \equiv z) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Решение по шагам
3 шагаРассматриваем все перестановки переменных $w$, $x$, $y$, $z$ по четырём столбцам и проверяем каждую перестановку по трём строкам таблицы.
$$F=(y\land\neg x)\lor(x\equiv z)\lor\neg w$$Единственная перестановка, при которой значение функции равно нулю во всех трёх заданных строках, — $y$, $z$, $x$, $w$.
Следовательно, первому столбцу соответствует $y$, второму — $z$, третьему — $x$, четвёртому — $w$.
Где здесь ошибаются
Перепутать порядок переменных в ответе с порядком их записи в формуле.
Считать знак эквивалентности $\equiv$ операцией исключающего ИЛИ.
Не проверить найденное соответствие по всем трём строкам.