Шешімі: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Физика & Квант»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Физика | 46 |
| Квант | 34 |
| Ньютон | 34 |
| Ньютон | Физика | Квант | 90 |
| Ньютон & Физика | 12 |
| Ньютон & Квант | 0 |
Шешім по шагам
4 қадамОбозначим множества страниц, содержащих слова «Физика», «Квант» и «Ньютон», соответственно $F$, $K$ и $N$.
Для объединения трёх множеств применяем формулу включений и исключений:
$$|F \cup K \cup N| = |F| + |K| + |N| - |F \cap K| - |F \cap N| - |K \cap N| + |F \cap K \cap N|$$Так как $N \cap K = \varnothing$, тройное пересечение также пусто. Подставляем известные значения и обозначаем искомое пересечение через $x$:
$$90 = 46 + 34 + 34 - x - 12 - 0$$Решаем уравнение:
$$x = 46 + 34 + 34 - 12 - 90 = 12$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть пересечение множеств «Ньютон» и «Физика».
Складывают количества бет без применения формулы включений и исключений.
Путают операторы «|» и «&».