Пара с максимальной суммой
На вход программы поступает последовательность из $n$ целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности $a_i$ и $a_j$, такие что $i < j$ и $a_i > a_j$. Среди пар, удовлетворяющих этому условию, необходимо найти и напечатать пару с максимальной суммой элементов, которая делится на $m = 117$. Если среди найденных пар максимальную сумму имеют несколько, то можно напечатать любую из них.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел $n$ ($2 \le n \le 12\,000$). В каждой из последующих $n$ строк записано одно целое положительное число, не превышающее $10\,000$.
В качестве результата программа должна напечатать элементы искомой пары. Гарантируется, что хотя бы одна такая пара в последовательности есть.
Требуется написать эффективную по времени и памяти программу. Эффективная по времени программа должна иметь линейную зависимость времени работы от $n$ и $m$. Память, необходимая для хранения переменных программы, не должна увеличиваться с ростом $n$.
Перед текстом программы необходимо кратко описать алгоритм решения, указать использованный язык программирования и его версию.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход программы поступает последовательность из n целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности ai и aj, такие что i < j и ai > aj (первый элемент пары больше второго, i и j порядковые номера чисел в последовательности входных данных). Среди пар, удовлетворяющих этому условию, необходимо найти и напечатать пару с максимальной суммой элементов, которая делится на m = 117. Если среди найденных пар максимальную сумму имеют несколько, то можно напечатать любую из них. Описание входных и выходных данных В первой строке входных данных задаётся количество чисел n (2 ≤ n ≤ 12 000). В каждой из последующих n строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000. В качестве результата программа должна напечатать элементы искомой пары. Если таких пар несколько, можно вывести любую из них. Гарантируется, что хотя бы одна такая пара в последовательности есть. Пример входных данных: 6 60 134 61 100 291 56 Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 134 100 Пояснение. Из алты заданных чисел можно составить 3 пары, сумма элементов которых делится на m=117: 60+291, 134+100, 61+56. Во второй Требуется написать эффективную по времени и памяти программу для шешімдер описанной тапсырма. Программа считается эффективной по времени, если при одновременном увеличении количества элементов последовательности n и параметра m Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и памяти, 4 балл. Максимальная оценка за правильную программу, возможно, неэффективную по памяти или время выполнения которой существенно зависит от Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, 2 балл. Вы можете сдать одну программу или две программы решения задачи (например, одна из программ может быть менее эффективна). Если Вы сдадите две программы, то каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет боьшая из двух оценок. Перед текстом программы обязательно кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Обрабатывайте последовательность слева направо. Что нужно знать о предыдущих элементах, чтобы быстро проверить условие для очередного числа?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для текущего числа $x$ первый элемент пары должен быть больше $x$, а его остаток по модулю $117$ должен быть равен $(-x) \bmod 117$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Храните для каждого остатка максимальный предыдущий элемент и его значение. Для каждого $x$ проверьте сохранённый максимум с остатком $(-x) \bmod 117$, обновите лучший ответ, затем занесите $x$ в таблицу своего остатка.