Объём памяти идентификаторов
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 262 144 идентификаторов.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 262 144 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Мбайт. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала определите общее количество символов в алфавите, затем найдите минимальное число бит для кодирования одного символа.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В алфавите $4090 + 10 = 4100$ символов. Для кодирования одного символа нужно $\lceil \log_2 4100 \rceil = 13$ бит.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Один идентификатор занимает $\left\lceil \dfrac{317 \cdot 13}{8} \right\rceil = 516$ байт. Умножьте на $262144$ и разделите на $2^{20}$.