РУҚА
18

Максимальный и минимальный путь

ЕГЭ · Информатика · Тапсырма 18 · Динамикалық бағдарламалау
ЖоғарыФИПИD9cFB2Қысқа жауап≈ 10 минут

Квадрат разлинован на $N \times N$ клеток, где $1 < N < 30$. В каждой клетке лежит монета достоинством от 1 до 100. Робот начинает движение из левой верхней клетки и за одно перемещение может перейти только в соседнюю клетку справа или вниз. Между соседними клетками могут находиться стены, через которые Робот пройти не может. Посетив клетку, Робот забирает лежащую в ней монету, включая начальную и конечную клетки маршрута. Конечной является клетка, которая ограничена стенами справа и снизу. По данным из приложенного файла определите максимальную и минимальную суммы монет среди всех возможных маршрутов.

В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.

Тапсырма выполняется с использованием прилагаемых файлов.

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо немесе вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

Пример входных данных

1

8

8

4

10

1

1

3

1

3

12

2

2

3

5

6



Сіздің жауабыңыз

Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3

Для каждой клетки определите, из каких клеток в неё можно прийти: сверху и слева.

2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3

Для максимальной суммы храните в клетке максимум из достижимых сумм, а для минимальной — минимум. Переход возможен только при отсутствии стены.

3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3

Начальное значение равно стоимости монеты в левой верхней клетке. В каждой конечной клетке сравните найденные максимальную и минимальную суммы со значениями в остальных конечных клетках.

Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу

Тапсырма 18 ЕГЭ, информатика

Задача из темы «Динамикалық бағдарламалау»: в ней 72 задачи жауабымен және қадамдық талдауымен. В 18-м номере бланка — 49 задач.

Жауапты осы жерде тексеруге болады, ал егер шықпаса — ашуға болады көмекші кеңес немесе талдау. Тіркелу қажет емес.