Решение: Кодовое слово по условию Фано
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: З, А, Р, Я; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв Я, Р, З используются такие кодовые слова: Я — 0, Р — 101, З — 110. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы А, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Решение по шагам
3 шагаОдноразрядные слова 0 и 1 не подходят: 0 уже используется, а 1 является началом кодовых слов 101 и 110.
Двухразрядные слова, начинающиеся с 0, также не подходят, поскольку кодовое слово 0 является их началом. Слово 10 является началом слова 101, а слово 11 является началом слова 110.
Проверяем трёхразрядные слова. Слова 101 и 110 уже используются, а слово 111 не является началом ни одного заданного кодового слова и не содержит заданное слово в качестве начала.
Где здесь ошибаются
Выбрать слово 11, не заметив, что оно является началом слова 110.
Проверить только, что новое слово не начинается с уже заданного слова, но не проверить обратное условие.