Решение: Минимальная сумма длин кодов
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только шесть букв: А, Б, В, Г, Д, Е. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для букв А, Б, В и Г используются кодовые слова 000, 010, 100, 1110 соответственно.
Укажите минимальную сумму длин кодовых слов для букв Д и Е, при котором код будет удовлетворять условию Фано.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Решение по шагам
3 шагаКодовые слова длины 1 и 2 использовать нельзя, поскольку любое такое слово будет началом одного из заданных слов.
Среди слов длины 3 можно выбрать, например, 001 и 011. Ни одно из них не является началом или продолжением слов 000, 010, 100 и 1110, поэтому условие Фано выполняется.
Длины двух дополнительных кодовых слов равны 3 и 3, значит их минимальная сумма равна:
$$3 + 3 = 6$$Где здесь ошибаются
Использовать кодовое слово длины 1 или 2, которое является началом заданного слова.
Считать достаточным отсутствие совпадений кодовых слов без проверки условия Фано.