Решение: Кодовое слово по условию Фано
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А — 1010; Б — 1100; В — 0. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Решение по шагам
4 шагаКод 0 уже занят буквой В, поэтому кодовое слово для Г не может начинаться с 0.
Коды 10 и 11 длины 2 не подходят: 10 является началом кода 1010, а 11 — началом кода 1100.
Из кодов длины 3, начинающихся с 1, код 101 является началом 1010, а код 110 — началом 1100. Код 111 не является началом и не имеет среди заданных кодов начала.
Следовательно, кратчайшее подходящее кодовое слово для буквы Г — 111.
Где здесь ошибаются
Выбрать 10 или 11, не проверив, что они являются началами уже заданных кодовых слов.
Выбрать код, начинающийся с 0, хотя код 0 уже используется для буквы В.