Решение: Кодирование слова по условию Фано
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Б, К, Р, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: К – 01, Р – 001. Для трёх оставшихся букв Б, Н и А кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова БАРАБАН, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Решение по шагам
3 шагаВ слове БАРАБАН буква А встречается 3 раза, Б — 2 раза, Р — 1 раз, Н — 1 раз.
Для минимизации длины сообщения короткое кодовое слово назначается наиболее частой букве А, а остальные кодовые слова выбираются с учётом условия Фано.
Суммирование длин кодовых слов для всех букв с учётом количества их появлений в слове даёт 16 двоичных знаков.
Где здесь ошибаются
Не учитывать количество повторений букв в слове.
Нарушить условие Фано при выборе кодовых слов.
Сложить длины кодовых слов только для различных букв, не учитывая повторы.