Кодирование слова по Фано
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, К, Л, О, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б — $00$, Н — $010$, Л — $111$. Для двух оставшихся букв К и О кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КОЛОБОК, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, К, Л, О, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б 00, Н 010, Л 111. Для двух оставшихся букв К и О кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КОЛОБОК, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков? Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Определите, какие короткие кодовые слова можно добавить к уже заданным, не нарушая условие Фано.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Чем чаще встречается буква в слове, тем короче выгодно сделать её кодовое слово. Буква О встречается 3 раза, а буква К — 2 раза.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Можно взять код О: $10$ и код К: $011$. Тогда длина кодирования равна $3 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 + 2$.