Решение: Кратчайшее кодовое слово
Для кодирования последовательности из букв К, Л, М, Н, П, Р используют неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв К, Л, М, Н соответственно использованы кодовые слова 000, 001, 010, 11. Длины кодовых слов для букв П и Р неизвестны. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Решение по шагам
4 шагаКодовое слово длины 1 не подходит: 0 является началом слов 000, 001 и 010, а 1 является началом слова 11.
Проверим слова длины 2. Слова 00 и 01 являются началами уже заданных кодовых слов, а слово 11 совпадает с уже использованным кодовым словом.
Слово 10 не является началом ни одного заданного кодового слова и не содержит их как начало. Для второй неизвестной буквы можно выбрать, например, слово 101, не нарушив условие Фано.
Следовательно, кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П имеет длину 2 и равно 10.
Где здесь ошибаются
Считать слово 1 допустимым, не учитывая, что оно является началом кодового слова 11.
Выбрать слово 00 или 01, которые являются началами уже заданных кодовых слов.
Забыть проверить возможность выбора кодового слова для второй неизвестной буквы.