Минимальная длина кодов
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования двух оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв Ж, З.
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| А | 00 |
| Б | 1000 |
| В | 010 |
| Г | 1001 |
| Д | 011 |
| Е | 111 |
Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны.
Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования двух оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв Ж, З.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. | ||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие двоичные последовательности длины 2 нельзя использовать, потому что они являются началами уже известных кодовых слов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Кодовые слова 00, 01, 10 и 11 использовать нельзя: первые три являются началами известных слов, а 11 является началом слова 111. Ищите свободные ветви следующего уровня.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Свободными кодовыми словами минимальной длины могут быть 101 и 110. Их суммарная длина равна $3 + 3 = 6$.