Шешімі: Объединение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Ладья | Слон | Хобот? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Слон | 51 |
| Хобот | 24 |
| Ладья | 25 |
| Слон & Хобот | 18 |
| Ладья & Слон | 16 |
| Ладья & Хобот | 0 |
Шешім по шагам
2 қадамОбозначим множества страниц, содержащих слова «Слон», «Хобот» и «Ладья», через $A$, $B$ и $C$ соответственно. Для объединения трёх множеств применяем формулу включений и исключений.
$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$Подставляем данные из таблицы. Пересечение всех трёх множеств равно нулю, так как пересечение множеств «Ладья» и «Хобот» равно нулю.
$$|A \cup B \cup C| = 51 + 24 + 25 - 18 - 16 - 0 + 0 = 66$$Где здесь ошибаются
Складывают количества бет без вычитания пересечений.
Забывают вычесть пересечения пар множеств.
Ошибочно добавляют бет, содержащие все три слова, хотя их количество равно нулю.