23
Решение: Максимальное число в высказывании
ЕГЭ · Информатика · Задание 23 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИCA71E5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Каково наибольшее целое число $X$, при котором истинно высказывание $(90 < X \cdot X) \to (X < X - 1)$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Вторая часть импликации $X < X - 1$ невозможна ни при каком числе $X$, поэтому она всегда ложна.
$$X < X - 1 \text{ — ложь}$$2
Импликация с ложным следствием истинна только тогда, когда её условие ложно.
$$\neg(90 < X^2),\quad X^2 \leq 90$$Целые числа, удовлетворяющие условию, лежат в диапазоне $-9 \leq X \leq 9$. Наибольшее из них равно 9.
$$X_{\max}=9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать импликацию ложной только из-за ложности второго высказывания.
Забыть, что требуется наибольшее целое число, и выбрать −9.