Максимальный и минимальный путь
Квадрат разлинован на $N \times N$ клеток, где $1 < N < 30$. Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам только вправо или вниз. Между соседними клетками могут находиться внутренние стены, через которые Робот пройти не может. В каждой клетке лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету, включая начальную и конечную клетки маршрута. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. Исходные данные представлены в приложенном файле — электронной таблице размером $N \times N$, где внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
| Строка 1 | Строка 2 | Строка 3 | Строка 4 |
|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 8 | 4 |
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| ||||||||||||||||||||||
| | ||||||||||||||||||||||
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Для каждой клетки определяйте лучший и худший результат среди допустимых маршрутов, пришедших в неё сверху или слева.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для максимальной суммы используйте максимум из значений для верхней и левой клеток, для минимальной — минимум. Если между клетками есть стена, соответствующий переход запрещён.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Для приведённой таблицы динамические расчёты дают максимальную сумму $41$ и минимальную сумму $34$. Запишите ответ как $4134$.