Решение: Девятеричные числа с нулём
Определите количество девятеричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 0, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 0.
Решение по шагам
3 шагаВ девятеричной системе имеются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Если рядом с нулём стоит цифра, она должна быть чётной. Для соседней ненулевой цифры доступны 4 варианта: 2, 4, 6, 8.
Рассматриваем все возможные позиции единственного нуля в пятизначной записи. Для каждой позиции выбираем допустимые соседние цифры, а остальные цифры — из ненулевых цифр девятеричной системы.
Суммирование количества вариантов для всех пяти позиций нуля даёт искомое число.
$$N = 5120$$Где здесь ошибаются
Забывают, что в девятеричной системе цифры имеют значения от 0 до 8.
Разрешают нечётные цифры рядом с нулём.
Не учитывают, что ноль должен быть единственным.