Максимальное число после преобразования
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа $N$.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа $R$.
Например, для исходного числа $12 = 1100_2$ результатом является число $1100100_2 = 100$, а для исходного числа $4 = 100_2$ это число $10011_2 = 19$.
Укажите максимальное число $R$, не превышающее 162, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная жазба числа N. 2. Далее эта жазба обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой жазбалар дописываются три последние двоичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную жазба Полученная таким образом жазба является двоичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 12 = 11002 результатом является число 11001002 = 100, а для исходного числа 4 = 1002 это число 100112 = 19. Укажите максимальное число R, не превышающее 162, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления. | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Рассмотрите отдельно случаи $N \bmod 3 = 0$, $N \bmod 3 = 1$ и $N \bmod 3 = 2$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Приписывание справа двоичной записи числа, состоящей из $k$ цифр, означает умножение исходного числа на $2^k$ и прибавление приписанного числа.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Для $N \bmod 3 = 1$ получается $R = 4N + 3$. Проверка допустимых значений даёт $N = 37$ и $R = 4 \cdot 37 + 3 = 151$.