Ответ: Каменная куча и стратегия
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Документ к заданиюИнструкция к заданиям
Прочитайте текст и выполните задания.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с кучей камней. За один ход игрок может добавить в кучу 1 или 4 камня либо увеличить количество камней в куче в 3 раза. Игра завершается, когда количество камней становится не менее 97. Первым ходит Петя. В начальный момент в куче было $S$ камней, где $1 \leq S \leq 96$. Найдите такое значение $S$, при котором Петя не может выиграть за один ход, но после любого хода Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Где здесь ошибаются
Проверяют только ход с добавлением камней и забывают ход с умножением на 3.
Требуют, чтобы после хода Пети оставалось менее 96 камней, хотя достаточно менее 97.
Не проверяют все три возможных хода Пети.