Подсчёт IP-адресов по маске
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 172.16.168.0 и маской сети 255.255.248.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 3?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Сеть задана IP-адресом 172.16.168.0 и маской сети 255.255.248.0. Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 3? В ответе укажите только число. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Определите число переменных битов адреса по маске сети и отдельно посчитайте единицы в фиксированной части адреса.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Маска 255.255.248.0 содержит 21 единицу, поэтому в адресе 11 переменных битов. В фиксированной части адреса 172.16.168 содержится 7 единиц.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если в переменной части $k$ единиц, общее число единиц равно $7+k$. Суммируйте $C_{11}^{k}$ для всех $k$, при которых $7+k$ не кратно 3: $k=0,1,3,4,6,7,9,10,11$.