Решение: Подсчёт IP-адресов по маске
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 172.16.168.0 и маской сети 255.255.248.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 3?
Решение по шагам
4 шагаМаска 255.255.248.0 соответствует префиксу длины 21, поэтому в адресе сети остаётся 32 - 21 = 11 переменных битов. Всего в сети $2^{11}$ IP-адресов.
$$255.255.248.0 = /21$$В фиксированной части адреса 172.16.168.0 количество единиц равно $3+1+3=7$, поскольку $172=10101100_2$, $16=00010000_2$, а значащая часть третьего октета маски фиксирует первые пять бит числа 168.
Пусть $k$ — количество единиц среди 11 переменных битов. Общее количество единиц равно $7+k$. Оно не кратно 3 при $k=0,1,3,4,6,7,9,10,11$.
Для каждого значения $k$ выбираем позиции единиц среди 11 переменных битов и складываем количества адресов.
$$C_{11}^{0}+C_{11}^{1}+C_{11}^{3}+C_{11}^{4}+C_{11}^{6}+C_{11}^{7}+C_{11}^{9}+C_{11}^{10}+C_{11}^{11}=1+11+165+330+462+330+55+11+1=1366$$Где здесь ошибаются
Считать маску 255.255.248.0 как имеющую 24 сетевых бита.
Учитывать только последний октет и забывать пять переменных битов в третьем октете.
Считать адреса, для которых количество единиц кратно 3, вместо адресов, для которых оно не кратно 3.