23
Решение: Минимальное значение параметра
ЕГЭ · Информатика · Задание 23 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИB52794Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(y + 2x < A) \lor (x > 25) \lor (y > 30)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Чтобы дизъюнкция могла быть ложной, второе и третье высказывания должны быть ложными: $x \leq 25$ и $y \leq 30$.
2
При этих ограничениях максимальное значение выражения $y + 2x$ достигается при $x = 25$ и $y = 30$.
$$y + 2x = 30 + 2 \cdot 25 = 80$$Чтобы первое высказывание было истинным даже при максимальном значении $y + 2x$, необходимо $80 < A$. Минимальное целое неотрицательное значение $A$ равно 81.
$$A = 81$$Ответ
81
81
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Берут $A = 80$, забывая, что неравенство имеет вид $y + 2x < A$.
Не учитывают, что второе и третье высказывания могут быть одновременно ложными при $x = 25$ и $y = 30$.