Ответ: Наибольший делитель для тождества
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Обозначим через $\mathrm{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$». Для какого наибольшего натурального числа $A$ логическое выражение $(\neg\mathrm{ДЕЛ}(x,A) \land \mathrm{ДЕЛ}(x,24)) \to (\neg\mathrm{ДЕЛ}(x,16) \lor \neg\mathrm{ДЕЛ}(x,24))$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной $x$?
Где здесь ошибаются
Искать наименьшее общее кратное $16$ и $24$ как ответ, не учитывая условие на число $A$.
Путать условие ложности импликации с условием истинности её заключения.
Рассматривать только число $x=48$, а не все числа, кратные $48$.