Ответ: Стратегии в игре со словами
1а) Выигрывает Петя: первым пишет А. Возможна 1 партия, конечное слово АБВГДАБВГДХ. 1б) Выигрывает Петя: первым пишет Т и продолжает слово длины 99. 2) Например, после обмена первой и шестой букв короткое слово становится АГВБАДГВБД. Выигрывает Ваня: после первого хода А пишет Г. Возможна 1 партия, конечное слово АГВБАДГВБД. 3) Выигрывает Ваня. Дерево его стратегии: В—О—Р—О—Н—А; В—О—Л—К; М—О—Р—Я—Н—А.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Два игрока, Петя и Ваня, составляют слово из заданного набора слов, по очереди приписывая буквы справа. Каждое промежуточное слово должно быть началом одного из заданных слов. Выигрывает тот, кто получает одно из заданных слов целиком. Первый ход делает Петя. Стратегия игрока должна описывать ход в любой ситуации, которая может встретиться при игре противника.
Решите три части задания. В задании 1а проанализируйте набор {АБВГДАБВГДХ, ДГВБАДГВБА}: определите игрока с выигрышной стратегией, опишите стратегию, укажите количество партий при этой стратегии и конечное слово в каждой партии. В задании 1б проанализируйте набор {ТРИТРИ…ТРИ, РИТАРИТА…РИТА}, где первое слово состоит из 33 повторений ТРИ и имеет длину 99 букв, а второе — из 44 повторений РИТА и имеет длину 176 букв.
В задании 2 в более коротком слове из задания 1а поменяйте местами две буквы так, чтобы выигрышная стратегия оказалась у другого игрока. Приведите полученный набор слов, опишите стратегию, укажите число партий и конечное слово каждой партии.
В задании 3 рассмотрите набор {ВОРОНА, ВОЛК, ВОЛНА, МОРИС, МОРЯНА, МОРКОВЬ}. Определите игрока с выигрышной стратегией и представьте дерево всех партий, возможных при этой стратегии, в виде таблицы или текстовой схемы.
Где здесь ошибаются
Неверно считать длину слова АБВГДАБВГДХ: в нём 11 букв.
Забывать, что первый ход делает Петя, поэтому слова нечётной длины заканчиваются ходом Пети.
В задании 2 менять буквы так, чтобы короткое слово всё равно начиналось с Д: тогда Петя сохраняет выигрышную стратегию на длинной ветви.
В задании 3 выбирать ветви МОРИС или МОРКОВЬ, хотя при правильной стратегии Ваня переводит игру на слово МОРЯНА.