Подсчёт точек в объединении
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. Команды «Поднять хвост» и «Опустить хвост» переключают режим рисования. Команда «Вперёд $n$» перемещает Черепаху на $n$ единиц в направлении головы, «Назад $n$» — на $n$ единиц в противоположном направлении. Команды «Направо $m$» и «Налево $m$» изменяют направление движения на $m$ градусов по часовой стрелке и против часовой стрелки соответственно. Запись «Повтори $k$ [Команда1 Команда2 … КомандаS]» означает, что последовательность из $S$ команд повторится $k$ раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 13 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 8 Направо 90 Назад 3 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 16 Направо 90 Вперёд 8 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм. Повтори 2 [Вперёд 13 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 8 Направо 90 Назад 3 Налево 90 Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 16 Направо 90 Вперёд 8 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Определите координаты вершин каждого прямоугольника и учтите, что точки на границах входят в подсчёт.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Первый прямоугольник имеет координаты $0 \leq x \leq 20$, $0 \leq y \leq 13$. После перемещения с поднятым хвостом второй прямоугольник задаётся условиями $-3 \leq x \leq 5$, $8 \leq y \leq 24$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Посчитайте точки в каждом прямоугольнике и вычтите точки в их пересечении: $21 \cdot 14 + 9 \cdot 17 - 6 \cdot 6$.