Ответ: Выигрышная стратегия в игре
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Два игрока по очереди изменяют количество камней в куче. За один ход игрок может добавить один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра заканчивается, когда в куче становится не менее 69 камней. Найдите минимальное начальное количество камней $S$, при котором Петя не может выиграть первым ходом, но после любого его хода Ваня может выиграть своим первым ходом.
В начальный момент $1 \leq S \leq 68$. Ответ — целое число.
Где здесь ошибаются
Проверяют только ход Пети с удвоением, но забывают ход с добавлением одного камня.
Считают, что Ваня должен выиграть одним и тем же ходом в обоих случаях.
Берут значение $S=35$, хотя при $S=34$ Петя также не выигрывает первым ходом.