Минимальное число после алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Если сумма цифр в двоичной записи чётная, справа дописывается $0$, а затем два левых разряда заменяются на $10$. Если сумма цифр нечётная, справа дописывается $1$, а затем два левых разряда заменяются на $11$. Полученная запись является двоичной записью числа $R$, после чего результат переводится в десятичную систему. Укажите минимальное число $N$, после обработки которого получается число $R$, большее $19$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10; б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 10002 = 810, а для исходного числа 410 = 1002 это число 11012 = 1310. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 19. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проверьте значения $R$ для последовательных натуральных чисел $N$, начиная с $1$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для каждого $N$ запишите двоичное представление, определите чётность суммы его цифр и выполните соответствующую замену.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для $N=8$: $8_{10}=1000_2$, сумма цифр нечётная, поэтому получаем $10001_2$, затем заменяем два левых разряда на $11$: $11001_2=25_{10}>19$.