Решение: Преобразование двоичной записи
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Если сумма цифр в двоичной записи чётная, справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10. Если сумма цифр нечётная, справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11. Полученная запись является двоичной записью числа $R$.
Например, для исходного числа $6_{10}=110_2$ результатом является число $1000_2=8_{10}$, а для исходного числа $4_{10}=100_2$ результатом является число $1101_2=13_{10}$.
Укажите минимальное число $N$, после обработки которого получается число $R$, большее 40. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Решение по шагам
4 шагаПроверяем значения $N$ по возрастанию, пока результат не станет больше 40.
Для $N=15$: $15_{10}=1111_2$. Сумма цифр равна 4, поэтому справа дописывается 0, а первые два разряда заменяются на 10: $1111_2\rightarrow10110_2=22_{10}$.
Для $N=16$: $16_{10}=10000_2$. Сумма цифр равна 1, поэтому справа дописывается 1, а первые два разряда заменяются на 11: $10000_2\rightarrow110001_2=49_{10}$.
Так как для всех меньших чисел результат не превышает 40, минимальным подходящим значением является $N=16$.
Где здесь ошибаются
Заменяют первые два разряда до добавления цифры справа.
Путают чётность суммы цифр двоичной записи.
Записывают в ответ значение $R$, а не исходное число $N$.