Шешімі: Кодовое слово по условию Фано
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А — 0; Б — 1110; В — 1010. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Шешім по шагам
5 қадамКодовое слово для буквы Г не может начинаться с 0, поскольку код 0 уже задан и не должен быть началом другого кодового слова.
Код длины 1, равный 1, не подходит: он является началом кодовых слов 1110 и 1010.
Коды длины 2 также не подходят: 10 является началом слова 1010, а 11 — началом слова 1110.
Проверяем коды длины 3. Код 100 не является началом ни одного из заданных слов и не содержит заданные слова в качестве начала. Код 110 также допустим.
Из допустимых кодов длины 3 выбираем код с наименьшим числовым значением.
Где здесь ошибаются
Выбрать код 10 или 11, не проверив, что они являются началами уже заданных кодовых слов.
Выбрать код 1, который является общим началом кодов 1110 и 1010.
Записать ответ с пробелами или не в виде последовательности двоичных цифр.