Максимальный и минимальный маршрут
Квадрат разлинован на $N \times N$ клеток ($1 < N < 30$). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам только вправо или вниз. Между соседними клетками могут быть внутренние стены, сквозь которые Робот пройти не может. В каждой клетке лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету; это относится также к начальной и конечной клеткам маршрута. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. Исходные данные представлены электронной таблицей; внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
| Строка 1 | Строка 2 | Строка 3 | Строка 4 |
|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 8 | 4 |
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| ||||||||||||||||||||||
| | ||||||||||||||||||||||
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Для каждой клетки определите лучшие и худшие суммы, с которыми Робот может в неё прийти.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сумма в клетке равна её номиналу плюс максимум или минимум из подходящих значений сверху и слева.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В правой нижней клетке максимальная сумма равна $41$, минимальная — $21$. Запишите ответ как $4121$.