Решение: Выигрышная стратегия Вани
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Решение по шагам
3 шагаДля игры из задания 19 строим дерево возможных ходов и классифицируем позиции по времени гарантированной победы Вани.
Отбираем значения $S$, для которых Ваня может гарантированно выиграть первым или вторым ходом, независимо от ответа Пети.
Из отобранных значений исключаем те, при которых Ваня уже может гарантированно выиграть первым ходом. Наименьшее оставшееся значение равно $70$.
Где здесь ошибаются
Проверяют только возможность выиграть первым ходом и не учитывают ответный ход Пети.
Выбирают первое найденное значение, не проверяя его минимальность.
Не исключают значения, при которых победа Вани гарантирована уже первым ходом.