Решение: Длины дорог по графу
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта E в пункт F и из пункта C в пункт B.
| Номер пункта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 15 | 13 | ||||||
| 2 | 15 | 17 | 27 | |||||
| 3 | 17 | 42 | ||||||
| 4 | 34 | 32 | 23 | |||||
| 5 | 13 | 34 | 49 | |||||
| 6 | 42 | 32 | 11 | |||||
| 7 | 23 | 11 | 9 | |||||
| 8 | 27 | 49 | 9 |
Решение по шагам
4 шагаСравниваем схему графа с таблицей: для каждой вершины учитываем количество дорог и длины дорог, соединяющих её с другими пунктами.
Однозначное сопоставление буквенных обозначений графа с номерами пунктов таблицы даёт для дороги E–F длину 32 км.
Для дороги C–B по тому же сопоставлению получаем длину 9 км.
Находим требуемую сумму.
$$32 + 9 = 41$$Где здесь ошибаются
Считать, что номера пунктов в таблице совпадают с буквенными обозначениями на графе.
Сопоставлять вершины только по количеству дорог, не учитывая длины соединяющих их дорог.
Сложить длины не тех двух дорог.