РУҚА
25

Решение: Поиск чисел по простым множителям

ЕГЭ · Информатика · Задание 25 · Теория чисел
ВысокаяФИПИ6eDeDFСоответствие≈ 15 минутРазбор в 3 шага
Условие

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 2018974447, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных. Каждый из множителей ровно один раз содержит в своей записи 43 — идущие подряд друг за другом цифры 4 и 3.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Сформируем простые числа, в десятичной записи которых последовательность 43 встречается ровно один раз.

2

Для каждой пары таких простых чисел вычислим произведение и оставим произведения, превышающие 2018974447.

$$n=p\cdot q>2018974447$$

Отсортируем подходящие произведения по возрастанию и выберем первые пять. Для каждой пары укажем меньший множитель.

Ответ

2018975107 — 431; 2018975969 — 431; 2018979877 — 439; 2018988821 — 743; 2019023777 — 439

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Проверяют наличие 43, но не проверяют, что эта последовательность встречается ровно один раз.

Не проверяют простоту обоих множителей.

Сортируют множители вместо самих произведений.

Закрепить приёмВ теме «Теория чисел» ещё 53 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 25 ЕГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Теория чисел»: в ней 54 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.