Подсчёт пар с делимостью
На вход программы поступает последовательность из $N$ целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше чем 5 (разница в индексах элементов пары должна быть 5 или более, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить количество таких пар, для которых произведение элементов делится на 17.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел $N$ ($5 \leq N \leq 1000$). В каждой из последующих $N$ строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000.
В качестве результата программа должна вывести одно число: количество пар элементов, находящихся в последовательности на расстоянии не меньше чем 5, в которых произведение элементов кратно 17.
Пример входных данных:
8
34
2
3
5
4
6
7
17
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
5
Пояснение: из восьми заданных элементов с учётом допустимых расстояний между ними можно составить 6 произведений: $34 \cdot 6$, $34 \cdot 7$, $34 \cdot 17$, $2 \cdot 7$, $2 \cdot 17$, $3 \cdot 17$. Из них на 17 делятся 5 произведений.
Требуется написать эффективную по времени и памяти программу. Время работы должно быть не более линейным по $N$, а память для хранения переменных не должна превышать 1 килобайта и не должна увеличиваться с ростом $N$.
Перед текстом программы обязательно кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше чем 5 (разница в индексах элементов пары должна быть 5 или более, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить количество таких пар, для которых произведение элементов делится на 17. Описание входных и выходных данных В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (5 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000. В качестве результата программа должна вывести одно число: количество пар элементов, находящихся в последовательности на расстоянии не меньше чем 5, в которых произведение элементов кратно 17. Пример входных данных: 8 34 2 3 5 4 6 7 17 Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 5 Пояснение. Из восьми заданных элементов с учётом допустимых расстояний между ними можно составить 6 произведений: 34·6, 34·7, 34·17, 2·7, 2·17, 3·17. Из них на 17 делятся 5 произведений. Требуется написать эффективную по времени и памяти программу для шешімдер описанной тапсырма. Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел N в k раз время работы программы увеличивается не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и памяти, 4 балл. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только
Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, 2 балл. Вы можете сдать одну программу или две программы решения задачи (например, одна из программ может быть менее эффективна). Если Вы сдадите две программы, то каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет бόльшая из двух оценок. Перед текстом программы обязательно кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
При каком условии произведение двух чисел делится на простое число 17?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для текущего элемента учитывайте только элементы, поступившие не менее чем за 5 позиций до него. Храните количество таких элементов и количество среди них чисел, кратных 17.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Если текущий элемент кратен 17, к ответу добавляется количество всех уже допущенных элементов; иначе добавляется количество допущенных элементов, кратных 17. Для задержки в 5 позиций используйте очередь из пяти элементов.