Решение: Подсчёт точек внутри фигур
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. Команды «Вперёд n» и «Назад n» перемещают Черепаху на n единиц, команды «Направо m» и «Налево m» изменяют направление движения на m градусов. При опущенном хвосте Черепаха оставляет след. Запись «Повтори k [команды]» означает повторение последовательности команд k раз.
Черепахе был дан алгоритм:
Повтори 3 [Вперёд 33 Направо 90 Вперёд 41 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 27 Направо 90 Вперёд 19 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 3 [Вперёд 24 Направо 90 Вперёд 35 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
Решение по шагам
4 шагаПервый цикл рисует прямоугольник с координатами $0 \leq x \leq 41$ и $0 \leq y \leq 33$.
$$(41+1)(33+1)=42\cdot34=1428$$После поднятия хвоста Черепаха перемещается в точку $(19,27)$ и начинает рисовать второй прямоугольник с координатами $19 \leq x \leq 54$ и $27 \leq y \leq 51$.
$$(35+1)(24+1)=36\cdot25=900$$Общая часть прямоугольников имеет размеры по координатам: $41-19+1=23$ и $33-27+1=7$.
$$23\cdot7=161$$По принципу включения и исключения находим число точек в объединении.
$$1428+900-161=2167$$Где здесь ошибаются
Не учитывать пересечение двух прямоугольников.
Считать количество точек на отрезке равным длине отрезка, не прибавляя одну конечную точку.
Принять размеры второго прямоугольника за 24 и 35 точек вместо 25 и 36.