Решение: Числовая маска и делимость
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 3?5*2?7, делящиеся на 3023 без остатка. Запишите найденные числа в порядке возрастания, а рядом — соответствующие результаты деления этих чисел на 3023.
Решение по шагам
3 шагаТак как число начинается с цифры 3 и не превышает $10^8$, длина последовательности, задаваемой символом «*», может быть от 0 до 2 цифр.
Перебираем цифры вместо «?» и последовательности цифр вместо «*», проверяя соответствие маске и делимость на 3023.
Получаются следующие кратные 3023, расположенные в порядке возрастания:
$$33502247=3023\cdot4;\quad 31537297=3023\cdot5;\quad 34560297=3023\cdot6;\quad 39548247=3023\cdot12$$33502247 4; 31537297 5; 34560297 6; 39548247 12
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать вариант с пустой последовательностью вместо символа «*».
Допускать числа, превышающие $10^8$.
Записывать только найденные числа без результатов деления.