Решение: Объём хранения паролей
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 8 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 30 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение).
Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.
Определите объём памяти, который используется для хранения 110 паролей.
Решение по шагам
4 шагаОпределим мощность алфавита. Десятичных цифр 10, а букв с учётом строчных и прописных начертаний $30 \cdot 2 = 60$.
$$10 + 30 \cdot 2 = 70$$Найдём минимальное одинаковое количество битов для кодирования одного символа.
$$2^6 = 64 < 70 \leq 2^7 = 128$$Один пароль содержит 8 символов, поэтому его объём равен 56 битам, или 7 байтам.
$$8 \cdot 7 = 56\ \text{бит} = 7\ \text{байт}$$Вычислим объём памяти для 110 паролей.
$$110 \cdot 7 = 770\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Не учитывать отдельное кодирование строчных и прописных букв.
Округлить количество битов на символ вниз и выбрать 6 бит вместо 7.
Забыть перевести биты в байты.