Максимальная и минимальная сумма
Квадрат разлинован на $N \times N$ клеток ($1 < N < 26$). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде «вправо» Робот перемещается в соседнюю правую клетку; по команде «вниз» — в соседнюю нижнюю. При попытке пересечь границы квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N \times N$, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| ||||||||||||||||||||||||
| | ||||||||||||||||||||||||
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Для каждой клетки определите лучший и худший результат, с которым Робот может в неё прийти.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В клетку можно попасть только сверху или слева. Для максимальной суммы выбирайте большее из двух предыдущих значений, а для минимальной — меньшее.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Заполните две таблицы: $\mathrm{max}[i][j] = a[i][j] + \max(\mathrm{max}[i-1][j],\mathrm{max}[i][j-1])$ и $\mathrm{min}[i][j] = a[i][j] + \min(\mathrm{min}[i-1][j],\mathrm{min}[i][j-1])$. Ответ — значения в правой нижней клетке.