Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Физика & Квант»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Физика | 43 |
| Квант | 32 |
| Ньютон | 32 |
| Ньютон | Физика | Квант | 85 |
| Ньютон & Физика | 11 |
| Ньютон & Квант | 0 |
| Физика & Квант | ? |
Решение по шагам
4 шагаОбозначим множества страниц с ключевыми словами «Ньютон», «Физика» и «Квант» через $N$, $F$ и $K$ соответственно. По таблице $|N \cap F| = 11$, $|N \cap K| = 0$.
Так как пересечение $N \cap K$ пусто, тройное пересечение также равно нулю. Обозначим искомое пересечение $F \cap K$ через $x$.
Применим формулу включений-исключений для объединения трёх множеств.
$$85 = 32 + 43 + 32 - 11 - 0 - x + 0$$Решим уравнение.
$$x = 32 + 43 + 32 - 11 - 85 = 11$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть уже учтённое пересечение «Ньютон & Физика».
Добавляют тройное пересечение, хотя оно равно нулю из-за пустого пересечения «Ньютон & Квант».
Путают операции «И» и «ИЛИ».