Ответ: Выигрышная стратегия в игре
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 67. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в куче было $S$ камней, где $1 \leq S \leq 66$. Укажите такое значение $S$, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Где здесь ошибаются
Проверяют только ход умножения на 3 и не учитывают добавление 1 или 4 камней.
Забывают, что победа наступает при количестве камней не менее 67.
Выбирают значение, при котором Петя уже может выиграть первым ходом.