Подсчёт цифр в строке
Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа — цифры «1». Каждая из последующих цепочек создаётся так: в очередную строку дважды записывается предыдущая цепочка цифр (одна за другой, подряд), а в конец приписывается ещё одно число — номер строки по порядку (на $i$-м шаге дописывается число «$i$»). Вот первые 4 строки: (1) 1; (2) 112; (3) 1121123; (4) 112112311211234. Сколько раз в общей сложности встречаются в девятой строке чётные цифры (2, 4, 6, 8)?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа – цифры «1». Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу: (1) 1 (2) 112 (3) 1121123 (4) 112112311211234 … Сколько раз в общей сложности встречаются в девятой строке четные цифры (2, 4, 6, 8)? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяется количество чётных цифр при переходе от одной строки к следующей?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При удвоении предыдущей строки количество чётных цифр также удваивается. Затем нужно учесть чётные цифры в дописываемом номере строки.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Последовательно получите количества: $0$, $1$, $2$, $5$, $10$, $21$, $42$, $85$, $170$.