1
Решение: Кратчайший путь между пунктами
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ41413FВыбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 1 | ||||
| B | 1 | — | 6 | 3 | 6 | |
| C | 6 | — | 4 | |||
| D | 3 | — | 2 | |||
| E | 6 | 4 | 2 | — | 5 | |
| F | 5 | — |
Таблица протяжённости дорог между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Из пункта A есть дорога только в пункт B, поэтому любой путь начинается с участка A–B длиной 1.
$$A\to B: 1$$2
Основные маршруты от B до F проходят через D и E либо через C и E.
$$A\to B\to D\to E\to F: 1+3+2+5=11$$3
Другой маршрут длиннее: через C и E его длина составляет $1+6+4+5=16$.
$$A\to B\to C\to E\to F: 1+6+4+5=16$$Минимальная длина пути равна 11.
$$\min(11,16)=11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что отсутствующая в таблице дорога не существует.
Складывают длины несуществующего прямого пути между A и F.
Выбирают первый найденный маршрут, не сравнивая его с другими.