Минимальное значение параметра
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(y + 2x < A) \lor (x > 15) \lor (y > 30)$ истинно (то есть принимает значение 1) при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (y + 2x < A) \/ (x > 15) \/ (y > 30) истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
При каких значениях $x$ и $y$ второе и третье высказывания ложны?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Чтобы всё выражение могло быть ложным, должны выполняться $x \leq 15$ и $y \leq 30$. Найдите наибольшее значение $y + 2x$ при этих ограничениях.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Максимум достигается при $x = 15$ и $y = 30$: $y + 2x = 30 + 2 \cdot 15 = 60$. Поэтому необходимо $A > 60$.