23
Шешімі: Минимальное значение параметра A
ЕГЭ · Информатика · Тапсырма 23 · Логика және булева алгебра
КүрделіФИПИ2A7489Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(y + 2x < A) \lor (x > 25) \lor (y > 25)$ тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Чтобы дизъюнкция могла быть ложной, второе и третье высказывания должны быть ложными одновременно. Значит, $x \le 25$ и $y \le 25$.
2
В этой области максимальное значение выражения $y + 2x$ достигается при $x = 25$ и $y = 25$:
$$y + 2x = 25 + 2 \cdot 25 = 75$$Чтобы первое высказывание было истинным даже при максимальном значении $y + 2x$, требуется строгое неравенство $75 < A$. Наименьшее целое неотрицательное значение параметра:
$$A = 76$$Жауап
76
76
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ответить 75, забыв, что неравенство $y + 2x < A$ строгое.
Не учесть, что при $x > 25$ или $y > 25$ дизъюнкция уже истинна.