Максимальная сумма пары
Дана последовательность $N$ целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности, разность которых чётна и, по крайней мере, один из элементов делится на $p = 21$. Порядок элементов в паре неважен. Среди всех таких пар нужно найти и вывести пару с максимальной суммой элементов. Если одинаковую максимальную сумму имеет несколько пар, можно вывести любую из них. Если подходящих пар в последовательности нет, нужно вывести два нуля.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел $N$ ($2 \leq N \leq 10\,000$). В каждой из последующих $N$ строк записано одно натуральное число, не превышающее $10\,000$.
Напишите эффективную по времени и памяти программу для решения этой задачи. Программа должна работать за время $O(N)$ и использовать объём памяти, не зависящий от $N$ и не превышающий 1 Кбайт.
Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Дана последовательность N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности, разность которых чётна и, Описание входных и выходных данных В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (2 ≤ N ≤ 10 000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10 000. Пример входных данных: 5 42 12 63 64 63 Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 63 63 Пояснение. Из данных пяти чисел можно составить три различные пары, удовлетворяющие условию: (42, 12), (42, 64), (63, 63). Наибольшая сумма получается в паре (63, 63). Эта пара допустима, так как число 63 встречается в исходной последовательности дважды.
Напишите эффективную по времени и памяти программу для шешімдер этой тапсырма. Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел N в k раз время работы программы увеличивается не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает 1 Кбайт и не увеличивается с ростом N. Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и памяти, 4 балл. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени или только по памяти, 3 балл. Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, 2 балл. Вы можете сдать одну немесе две программы решения задачи. Если Вы сдадите две программы, каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет боьшая из двух оценок. Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Разность двух чисел чётна тогда и только тогда, когда числа имеют одинаковую чётность. Какие группы чисел достаточно рассматривать отдельно?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для каждой чётности храните два наибольших числа среди всех прочитанных и два наибольших числа, кратных $21$. Этого достаточно для формирования любой оптимальной пары.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
После чтения очередного числа обновляйте четыре набора кандидатов: два лучших всех чисел и два лучших чисел, кратных $21$, для каждой чётности. Переберите пары среди сохранённых кандидатов и выберите пару с максимальной суммой, в которой хотя бы один элемент кратен $21$.