Решение: Пересечение поисковых запросов
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Бабочка & Гусеница»?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Бабочка | 22 |
| Гусеница | 24 |
| Трактор | 40 |
| Трактор | Бабочка | Гусеница | 66 |
| Трактор & Гусеница | 10 |
| Трактор & Бабочка | 0 |
Решение по шагам
4 шагаОбозначим через $A$, $B$ и $C$ множества страниц, содержащих слова «Бабочка», «Гусеница» и «Трактор» соответственно.
Так как $|A \cap C| = 0$, пересечение всех трёх множеств также равно нулю.
$$|A \cap B \cap C| = 0$$Применим формулу мощности объединения трёх множеств и обозначим искомое пересечение через $x$.
$$66 = 22 + 24 + 40 - 0 - 10 - x + 0$$Решим уравнение.
$$x = 86 - 10 - 66 = 10$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть пересечение «Трактор & Гусеница».
Учитывают пересечение всех трёх множеств, хотя оно равно нулю из-за отсутствия страниц по запросу «Трактор & Бабочка».
Путают операции «И» и «ИЛИ».