Решение: Кодовое слово по условию Фано
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| А | 00 |
| Б | ? |
| Е | 010 |
| И | 011 |
| К | 1111 |
| Л | 1101 |
| Р | 1000 |
| С | 1110 |
| Т | 1001 |
| У | 101 |
Решение по шагам
3 шагаКод $00$ уже занят, а слова $01$, $10$ и $11$ не подходят как кодовые слова: они являются началами существующих кодов.
Проверяем слова длины 3. Слова $010$, $011$, $100$, $101$, $110$ и $111$ либо уже заняты, либо являются началами существующих кодовых слов. Ветви, начинающиеся с $00$, также недоступны из-за слова $00$.
В ветви $11$ слово $1101$ уже занято, поэтому свободное слово $1100$ не является началом или продолжением другого кодового слова.
$$1100$$Где здесь ошибаются
Выбрать слово, являющееся началом уже существующего кодового слова.
Считать подходящим слово 11, хотя оно является началом кодов 1101, 1110 и 1111.
Записать ответ с пробелами или в десятичном виде.