Решение: Массовая доля хлорида натрия
Растворимость хлорида алюминия при некоторой температуре составляет 53,4 г на 100 г воды. Приготовленный при этой температуре насыщенный раствор хлорида алюминия массой 767 г разлили по двум колбам. В первую колбу добавили избыток раствора нитрата серебра, при этом выпало 344,4 г осадка. Во вторую колбу добавили 960 г 40%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю хлорида натрия в растворе, образовавшемся во второй колбе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления, указывая единицы измерения искомых физических величин.
Решение по шагам
15 шаговЗапишем уравнение реакции хлорида алюминия с нитратом серебра:
$$\mathrm{AlCl_3 + 3AgNO_3 \rightarrow 3AgCl\downarrow + Al(NO_3)_3}$$Масса воды и хлорида алюминия в 767 г насыщенного раствора относится как $100:53{,}4$. Поэтому масса воды равна:
$$m(\mathrm{H_2O})=767\cdot\frac{100}{100+53{,}4}=500\ \text{г}$$Масса хлорида алюминия в насыщенном растворе:
$$m(\mathrm{AlCl_3})=767-500=267\ \text{г}$$Количество вещества осадка хлорида серебра в первой колбе:
$$n(\mathrm{AgCl})=\frac{344{,}4\ \text{г}}{143{,}5\ \text{г/моль}}=2{,}4\ \text{моль}$$Согласно уравнению реакции, из 1 моль $\mathrm{AlCl_3}$ образуется 3 моль $\mathrm{AgCl}$. Поэтому в первой колбе содержалось:
$$n_1(\mathrm{AlCl_3})=\frac{2{,}4}{3}=0{,}8\ \text{моль}$$Во всём исходном растворе содержалось:
$$n(\mathrm{AlCl_3})=\frac{267\ \text{г}}{133{,}5\ \text{г/моль}}=2\ \text{моль}$$Следовательно, во второй колбе содержалось:
$$n_2(\mathrm{AlCl_3})=2-0{,}8=1{,}2\ \text{моль}$$Масса раствора из первой колбы пропорциональна количеству $\mathrm{AlCl_3}$. Масса раствора во второй колбе:
$$m_2=767\cdot\frac{1{,}2}{2}=460{,}2\ \text{г}$$Запишем уравнение реакции хлорида алюминия с гидроксидом натрия:
$$\mathrm{AlCl_3 + 3NaOH \rightarrow Al(OH)_3\downarrow + 3NaCl}$$В добавленном растворе гидроксида натрия содержится:
$$m(\mathrm{NaOH})=960\cdot0{,}40=384\ \text{г};\quad n(\mathrm{NaOH})=\frac{384}{40}=9{,}6\ \text{моль}$$Для взаимодействия с 1,2 моль $\mathrm{AlCl_3}$ требуется 3,6 моль $\mathrm{NaOH}$. Гидроксид натрия находится в избытке, поэтому полностью реагирует хлорид алюминия.
$$n_{\text{треб}}(\mathrm{NaOH})=3\cdot1{,}2=3{,}6\ \text{моль}<9{,}6\ \text{моль}$$Количество и масса образовавшегося хлорида натрия:
$$n(\mathrm{NaCl})=3\cdot1{,}2=3{,}6\ \text{моль};\quad m(\mathrm{NaCl})=3{,}6\cdot58{,}5=210{,}6\ \text{г}$$Масса осадка гидроксида алюминия:
$$m(\mathrm{Al(OH)_3})=1{,}2\cdot78=93{,}6\ \text{г}$$Масса раствора после реакции равна сумме масс исходных растворов за вычетом массы осадка:
$$m_{\text{раствора}}=460{,}2+960-93{,}6=1326{,}6\ \text{г}$$Массовая доля хлорида натрия в образовавшемся растворе:
$$\omega(\mathrm{NaCl})=\frac{210{,}6}{1326{,}6}\cdot100\%=15{,}88\%$$Массовая доля хлорида натрия в растворе равна $15{,}88\%$, или примерно $15{,}9\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что растворы в две колбы разлили поровну, несмотря на данные о массе осадка.
Не учитывать, что в конечный раствор не входит осадок $\mathrm{Al(OH)_3}$.
Рассчитывать количество $\mathrm{NaCl}$ по избытку $\mathrm{NaOH}$, хотя лимитирующим реагентом является $\mathrm{AlCl_3}$.
Использовать массу всего исходного раствора вместо массы раствора во второй колбе.